[...] els acompanyants de Júpiter, descoberts per vostè, aportaran gran utilitat als judicis astrològics, ja que s’ha observat moltes vegades que aquest planeta, amb el mateix aspecte, conjuncions i altres circumstàncies, s’ha mostrat en els seus efectes propis molt diferent, no sabent-se la causa d’aquesta varietat, no sent una altra que la ignorància d’aquestes altres llums, com s’ha de creure.

Luca Valerio, a Galileu Galilei a Florència, 28.1.1611
Galilei.Opere Vol. 11, carta 469

Segons un acord adoptat per l'ONU, l'any 2009 serà l'Any Internacional de l'Astronomia per celebrar el 400 aniversari de les primeres observacions telescòpiques de Galileu Galilei que van revolucionar la comprensió de l'Univers. L'any 1609 Galilei va fer servir el rudimentari telescopi que havia construït per observar per primer cop el relleu de la Lluna i els satèl·lits de Júpiter. També l'any 1609, Johannes Kepler va publicar el llibre on apareixen les conegudes avui com a dues primeres lleis de Kepler: Astronomia Nova, Seu Physica Coelestis Tradita Comentariis De Motibus Stellae Martis conegut com Astronomia Nova. 

Ma sopra tutte le invenzioni stupende, qual eminenza di mente fu quella di colui che s'immaginò di trovar modo di comunicare i suoi più reconditi pensieri a qualsivoglia altra persona, benché distante per lunghissimo intervallo di luogo e di tempo?

Galileo Galilei. Opera VII, 130

Una sola esperienza o concludente dimostrazione (...) basta a battere in terra questi e altri centomila argomenti probabili.

Galileo Galilei. Opere VII, 148

Dates més significatives en la vida de Galileu Galilei

Cronologia de Galileu Galilei

1564  Galileu Galilei neix a Pisa (Toscana).

1581-85   Estudiant de medicina a la Universitat de Pisa.

1589-92 Professor de matemàtiques (i astronomia) a la Universitat de Pisa.

1592-1610 Professor a la Universitat de Pàdua (Venècia).

       1597 Carta a Kepler, Galilei manifesta estar d'acord amb Copèrnic.

       1604 Observacions i conferències sobre una estrella Nova.

       1609 Construeix el seu telescopi després de sentir-ne una descripció.

       1610  Publicació del Sidereus nuncius (El missatge sideral): la lluna té valls i muntanyes, hi ha estrelles mai vistes a ull nu, la Via Làctia esta composta de petites estrelles, Júpiter té quatre llunes.

1610 Florència. Filòsof i matemàtic del Gran Duc de Toscana, Cosme de Mèdicis.

1611-13 Investigacions astronòmiques amb els seus telescopis: Fases de Venus, Saturn tricoprpori, taques solars. Cartes sobre les taques solars (1613).

1613-15 Cartes copernicanes: a Castelli, Dini i Cristina de Lorena. Denúncia contra Galilei al Sant Ofici de la Inquisició. Obra de Foscarini.

1616 Decret del Sant Ofici contra el copernicanisme. El cardenal (sant) Roberto Bellarmine encarregat de comunicar Galilei la prohibició del copernicanisme.

1618 Apareixen tres cometes. El jesuita Horatio Grassi S.I. escriu Disputatio astronomica. Galilei replica amb el seu Discurs dels cometes.

1623 Resposta de Galilei a la Disputatio de F. Ingoli (1616) sobre el lloc i moviment de la Terra. El cardenal Barberini, amic de Galilei, és anomenat nou papa (Urbà VIII). Galilei publica Il saggiatore (L'assagista).

1624 Galilei va a robra a visitar el Papa. Porta a Roma un microscopi.

1630 Termina la composició de la seva obra Dialogo sopra i due massimi sistema del mondo. Torna a Roma buscant l'aprovació eclesiàstica.

1632 Publica a Florència els Diàlegs. És cridat a Roma per l'Inquisició.

1633 Interrogatoris, abjuració i condemna a presó de Galilei. Presó de la Inquisició; presó a villa Medicis; a Siena i a la seva casa d'Arcetri (Florència) fins a la seva mort.

1637 Es torna completament cec.

1638 Es publica a Holanda Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze.

1639 Vincenzo Viviani és autoritzat a visitar Galilei a Arcetri (Florència).

1640 Dicta a Viviani Sopra il candore della luna per refutar les afirmacions de Fortunio Liceti a la seva Litheosphorus.

1641 A Viviani s'uneix un altre deixeble, Evangelista Torricelli.

1642 Nit del 8 de gener, mor a Arcetri Galileu Galilei.

Jo, Galileu, fill del difunt Vicenzo Galileu, florentí, de setanta anys d'edat, acusat davant aquest tribunal i agenollat davant vostre, Eminentíssims i Reverendíssims Senyors Cardenals, Inquisidors Generals contra l'herètica perversitat en tota la comunitat cristiana, tenint davant els meus ulls i tocant amb les meves mans els Sagrats Evangelis, juro que sempre he cregut, crec i amb l'ajut de Déu creuré en el futur tot allò que sosté, predica i ensenya la Santa Església Catòlica i Apostòlica; després, però, havent-me estat ordenat per aquest Sant Ofici que abandoni totalment la falsa noció que el Sol és el centre del món i que no es mou i que la Terra no és el centre del món i es mou, així com no haig de sostenir, defensar ni ensenyar de cap manera ni oralment n per escrit aquella falsa doctrina; després d'haver-me estat notificat que aquesta doctrina era contrària a les Sagrades Escriptures, vaig gosar escriure i imprimir un llibre en el qual exposava aquesta doctrina ja condemnada, i vaig aportar arguments de gran força a favor seu, sense, però, presentar cap solució per a ells.

 I per això el Sant Ofici ha declarat que en contra meva hi ha vehements proves d'heretgia; és a dir, que he sostingut que el Sol és el centre del món i immòbil, mentre que la Terra no n'és el centre i es mou.

 Per tant, amb el desig d'esborrar de les ments de Vostres Eminències i de tots els fidels cristians aquesta vehement sospita, justament concebuda contra mi, amb cor sincer i una fe que no fingeixo, abjuro, maleeixo i detesto els errors esmentats i les esmentades heretgies i en general, qualssevol errors, heretgies i sectes contraris a la Santa Església i juro que, en el futur, mai més no tornaré a dir i a afirmar res de paraula o per escrit que pogués donar lloc a semblant sospita de mi.

 És més, si conec algun heretge o alguna persona sospitosa d'heretgia, la denunciaré a aquest Sant Ofici o a l'Inquisidor o a l'Ordinari del lloc on em trobi. Juro també, i prometo complir i observar en la seva integritat totes les penitències que m'han estat imposades, o que puguin ésser-ho més endavant, per aquest Sant Ofici.

I en el cas, que Déu no ho vulgui, que infringeixi qualsevol d'aquests juraments o promeses, em sotmeto a tots els càstigs i penes imposats i promulgats en els cànons sagrats i en altres constitucions generals o particulars contra aitals delinqüents. Així m'ajudin Déu i aquests Sants Evangelis que toco amb les mans.

Jo l’esmentat Galileo Galilei ha abjurat, jurat, promès, i m’he obligat com figura més amunt; i com a fe de la veritat he subscrit la present cèdula d’absolució, paraula per paraula, en el convent de Minerva, aquest 22 de juny del 1633.

Opere, XIX, 406-407.

Carta de Galilei a Benedetto Castelli, a Pisa

Florència, 21 de desembre del 1613

Molt reverend Pare i Senyor meu,

Ahir em va venir a veure el senyor Niccolò Arrighetti, que em donà noves de la Vostra Paternitat, les quals vaig rebre amb gran goig, en sentir quelcom del qual jo no tenia cap dubte, és a dir, la gran satisfacció que vós doneu a aquesta universitat, tant pel que fa als superintendents, com als mateixos professors i als alumnes de totes les nacions; l'aplaudiment dels quals no ha fet créixer en contra vostra el nombre de rivals, com sol passar entre aquells que són de semblant feina, sinó que els ha reduït a poquíssims; i encara aquests pocs hauran de calmar-se, si no volen que l'esmentada emulació, que sovint sol merèixer títol de virtut, degeneri i canviï el seu nom pel d'afecció censurable i finalment perjudicial més per a aquells que la manifesten que per a cap altra persona.

 Però la meva major satisfacció fou la de sentir-vos explicar els raonaments que vàreu tenir ocasió, gràcies a la gran benevolència de ses Alteses Sereníssimes, de desenrotllar a la seva taula i de continuar després a la cambra de la Sereníssima Senyora, essent-hi fins i tot presents el Gran Duc i la Sereníssima Arxiduquessa, i els Il·lustríssims i Excel·lentíssims Senyors Antonio i Paolo Giordano i d'altres molt excel·lents filòsofs. ¿I quin favor més gran podeu desitjar que veure les Seves Alteses mateixes de discórrer amb goig vora vostra, veure com us exposen dubtes, com n'escolten les solucions i com finalment resten satisfetes per les respostes de la vostra Paternitat? 

 Quant a les coses que vós em dieu i que m'han estat referides pel senyor Arrighetti, m'han proporcionat l'ocasió de tornar a considerar alguns aspectes, en general pel que fa al fet d'adduir les Sagrades Escriptures en discussions sobre fets de la natura i, en particular, sobre els versicles de Josuè, que us han estat proposats, en contradicció amb la mobilitat de la Terra i l'estabilitat del Sol, per la Gran Duquessa Mare, amb algunes rèpliques de la Sereníssima Arxiduquessa.

  Quant a la primera pregunta genèrica de la Sereníssima Senyora, em sembla que us ser proposada prudentíssimament per ella i concedit i establert per la Vostra Paternitat que la Sagrada Escriptura no pot mai mentir ni equivocar-se, i que els seus continguts són d'una absoluta i inviolable veritat.

 Jo hi hauria afegit solament que, tot i que l'Escriptura no pot equivocar-se, bé podria potser errar-se algun dels seus intèrprets i comentadors, de diferents maneres: entre les quals n'hi ha una de gravíssima i freqüentíssima, i és quan hom vol quedar-se sempre en el significat literal de les paraules, ja que aleshores apareixen no tan sols diverses contradiccions, sinó també greus heretgies i fins i tot blasfèmies; així doncs, seria necessari de donar a Déu peus i mans i ulls, a més d'afeccions corporals i humanes, com l'ira, el penediment, l'odi i també potser l'oblit de les coses passades i el descobriment de les futures.

 En conseqüència, així com a les Sagrades Escriptures hi ha molts versicles que, pel que fa al sentit propi de les paraules, presenten un aspecte diferent de la veritat, però que hi han estat posades per tal d'adaptar-se a la incapacitat del poble pla, així cal que, per a aquells pocs que mereixen de ser separats del populatxo, els savis comentaristes n'expliquin el veritable significat i n'indiquin els motius pels quals han estat dits amb aquelles paraules.

 Establert, doncs, que l'Escriptura en molts versicles pot i ha de necessitar sovint explicacions diferents de l'aparent significat de les paraules, em sembla que, en les discussions sobre la naturalesa, s'hi hauria de recórrer en darrera instància: perquè, procedint de Déu tant la Sagrada Escriptura com la natura —aquella com revelació de l'Esperit Sant i aquesta com a observantíssima executora de les ordres de Déu— i partint de la base que les Escriptures, per tal d'acomodar-se a la comprensió de la majoria, diuen coses diferents, en l'aspecte i quant al significat de les paraules, de la veritat absoluta, i, al contrari, sent la naturalesa inexorable i immutable i ben despreocupada que les seves recòndites raons i modes de fer siguin o no siguin comprensibles a la capacitat dels homes, motiu pel qual la natura no transgredeix mai els límits de les lleis que li han estat imposats, sembla, doncs, que els fenòmens de la naturalesa que l'assenyada experiència ens posa davant dels ulls o que les demostracions necessàries ens evidencien, no haurien de cap manera de ser posats en dubte per versicles de l'Escriptura que tinguessin en les paraules diferent aparença, ja que no tots els mots de l'Escriptura estan lligats a obligacions tan rígides com els fenòmens de la naturalesa.

 En efecte, si per aquest sol motiu, per tal d'acomodar-se a la capacitat de la gent grossera i indisciplinada, l'Escriptura no s'ha estat d'enfosquir els seus principalíssims dogmes, atribuint fins i tot al mateix Déu condicions ben llunyanes i contràries a la seva essència, ¿qui podrà afirmar concloentment que l'Escriptura, deixant de banda l'esmentat motiu, en parlar també de la Terra o del Sol o de qualsevol altra criatura haurà triat de contenir-se, amb tot el rigor, dins dels limitats i restringits significats de les paraules?

 I sobretot quan hom diu d'aquestes criatures coses ben allunyades de la interpretació primera dels Sagrats Mots, coses que, dites i referides amb la veritat nua i palesa, haurien més aviat perjudicat la intenció primària i haurien fet esdevenir la gent grossera més contumaç a la persuasió dels articles que fan referència a la salvació!

  Tenint present això, i sent a més evident que dues veritats no poden mai contradir-se, és labor dels doctes intèrprets el procurar de trobar el sentit veritable dels sagrats versicles, per tal que concordin amb les conclusions de la natura, de les quals estem ja segurs per l'evidència dels sentits o per les demostracions necessàries.

 En efecte, sent, com he dit, que les Escriptures, tot i ser dictades per l'Esperit, admeten per les esmentades raons en molts versicles interpretacions allunyades del sentit literal, i a més, no podent nosaltres assegurar que tots els intèrprets parlin inspirats divinament, creuria que seria prudent de no permetre a qualsevol persona de comprometre els versicles de la Sagrada Escriptura i d'obligar-los, en un cert sentit, a sostenir com a veritables algunes conclusions sobre la natura que algun cop els sentits o les raons demostratives i necessàries ens pogut manifestar tot el contrari.  I qui voldrà posar límits a l'enginy humà?

 Qui voldrà afirmar que ja se sap tot el que hi ha de cognoscible en el món? És per això que, exceptuant els articles que fan referència a la salvació i a l'establiment de la fe —contra la solidesa dels quals no hi ha perill que pugui sorgir algun cop doctrina vàlida i eficaç—, seria potser un òptim consell de no afegir-ne d'altres sense cap necessitat; i si així s'esdevingués, ¿quin desordre tan gran no fóra d'afegir-ne a demanda de persones que, deixant de banda el fet que nosaltres no sabem si parlen inspirades per virtut celestial, veiem clarament que no posseeixen aquella intel·ligència que seria necessària no tan sols per rebatre, sinó per comprendre, les demostracions que fan servir les subtilíssimes ciències per confirmar algunes de les seves conclusions?

  Jo creia que l'autoritat de les Sagrades Lletres tenia com a únic objectiu persuadir els homes d'aquells articles i proposicions que, sent necessaris per a la seva salvació i superant qualsevol raonament humà, no podien ser-nos creïbles per altra ciència ni per altre mitjà que no fos la paraula del mateix Esperit Sant.

 Però, que el propi Déu, que ens ha dotat de sentits, de do de paraula i d'intel·ligència, hagi volgut, postposant-ne el seu ús, donar-nos amb d'altres mitjans els coneixements que podem aconseguir per aquells sentits i capacitats, no penso que sigui necessari de creure-ho; sobretot en aquelles ciències, de les quals una mínima part i en conclusions esparses pot llegir-se en l'Escriptura; ben bé és aquest el cas de l'astronomia, de la qual hi ha tan poca menció que ni tan sols trobem anomenats els planetes.

 Però, si els primers escriptors sagrats haguessin hagut la intenció de persuadir el poble sobre la disposició i moviment dels cossos celestes, no n'haurien parlat tan poc; que és com si no fos res en comparació de les infinites, altíssimes i admirables conclusions que conté l'esmentada ciència.

  Vegi, doncs, la Vostra Paternitat com, si no vaig errat, actuen desordenadament aquells que en les discussions sobre la natura, en aspectes que no són directament de Fide, presenten com a argument inicial versicles de l'Escriptura, ben sovint malentesos per ells. Però, si aquests individus creuen realment de posseir el veritable significat d'aquell versicle particular de l'Escriptura i, en conseqüència, estan ben segurs de tenir l'absoluta veritat de la qüestió que volen disputar, voldria que em diguessin després senzillament si consideren un gran avantatge de tenir amb ells aquell que, en una disputa sobre la natura, ha de sostenir la veritat, sobre aquell que ha de sostenir el que és fals?

 Sé que em respondran que sí; i que aquell que sosté la part vertadera podrà adduir mil experiències i mil demostracions necessàries per a la seva part, i que l'altre no pot al·legar sinó sofismes, paralogismes i fal·làcies. Però si ells, mantenint-se dins els límits de la natura i no fent servir altres armes que les filosòfiques, saben d'ésser molt superiors a l'adversari, ¿per què, en venir després a la confrontació, utilitzen de seguida una arma inevitable i tremenda, que amb la seva sola vista atemoreix el més destre i expert campió?

  Però, si he de dir la veritat, jo crec que són ells els primers atemorits i que, sentint-se incapaços de resistir els assalts de l'adversari, intenten la manera de no deixar-lo apropar-se. Però, ja que —com he dit suara— aquell que posseeix la veritat té un gran avantatge sobre l'adversari i ja que és impossible que dues veritats es contradiguin, no hem de témer els assalts que qualsevol ens faci, sempre que se'ns doni ocasió de parlar i de ser escoltats per persones competents i no alterades superbament per les pròpies passions i interessos.

  Per confirmar el que he dit, consideraré ara els versicles de Josuè, mitjançant els quals Vós vàreu fer a les alteses Sereníssimes tres afirmacions. I n'agafo la tercera, que vàreu argüir com a meva, tal com veritablement és, però hi afegeixo d'altres consideracions, que no crec pas haver-vos dit abans.

  Així doncs, admès i concedit de moment a l'adversari que les paraules del text sagrat s'han de prendre en sentit literal, és a dir que Déu pels precs de Josuè va fer deturar-se el Sol, va prolongar el dia i que aquest fet obtingué la victòria; però, tot demanant que se'ns atorguin les mateixes oportunitats, de manera que l'adversari no pugui vantar-se de lligar-me, a mi, i en canvi de deixar-se ell lliure per poder alterar o canviar el significat de les paraules, afirmo que aquests versicles ens mostren manifestament la falsedat i impossibilitat del sistema del món aristotèlic i ptolemaic, i ben al contrari s'adiuen perfectament amb el copernicà.

  I, d'entrada, pregunto a l'adversari si sap amb quins moviments es mou el Sol. Si ho sap, haurà de respondre'm que té dos moviments, és a dir, el moviment anual de ponent vers llevant, i el moviment diürn, a l'inrevés, de llevant a ponent.  En conseqüència, després li pregunto si aquests dos moviments, tan diversos i quasi contraris entre ells, pertanyen al Sol i li són igualment propis? Li serà forçós de respondre'm que no, que un de sol li és propi i particular, és a dir, el moviment anual, i l'altre no és pas seu sinó de cel altíssim, és a dir, del primer mòbil, el qual s'emporta amb ell el Sol i les altres planetes i també l'esfera estelada, tot obligant-los a fer una volta a l'entorn de la Terra en 24 hores, amb un moviment, com he dit, quasi contrari al seu natural i propi.

  Arribo ara a la tercera pregunta i li demano amb quin d'aquests dos moviments el Sol produeix el dia i la nit, és a dir si ho fa amb el propi moviment o bé amb el del primer mòbil? Haurà de respondre que el dia i la nit són efectes del moviment del primer mòbil, i que del moviment del propi Sol depenen no el dia i la nit, sinó les diverses estacions i l'any mateix. Ara bé, si el dia depèn no del moviment del Sol, sinó del moviment del primer mòbil, qui no veu que per prolongar el dia cal aturar el primer mòbil i no el Sol?

 Així doncs, qualsevol persona que conegui aquests principis elementals d'astronomia sap que si Déu hagués deturat el moviment del Sol, en comptes de prolongar el dia l'hauria escurçat i fet més breu, perquè, en ser el moviment del Sol contrari a la rotació diürna, com més es mogués el Sol vers orient, més es retardaria el seu curs cap a occident; i disminuint o anul·lant el moviment del Sol, en ben poc temps arribaria a l'ocàs. Aquest fenomen es veu clarament en la Lluna, la qual fa la seva rotació diürna en relació al Sol més lenta com més superi la velocitat solar.

 Sent, doncs, absolutament impossible en el sistema de Ptolemeu i d'Aristòtil aturar el moviment del Sol i allargar el dia, tal com afirma la Sagrada Escriptura que es va esdevenir, així doncs, o bé cal dir que els moviments no estan ordenats tal com vol Ptolemeu, o bé cal alterar el sentit de les paraules i dir que, quan l'Escriptura diu que Déu va aturar el Sol, volia dir que va deturar el primer mòbil, però que per adaptar-se a la capacitat d'aquella gent que amb prou feines podien comprendre el sorgir i el pondre's del Sol, va dir el contrari del que hauria dit si s'hagués adreçat a homes intel·ligents.

 Afegeixi-s'hi que no és creïble que Déu aturés solament el Sol, tot deixant córrer les altres esferes, perquè sense cap necessitat hauria alterat i canviat tot l'ordre, els aspectes i les disposicions de les altres estrelles en relació al Sol i pertorbat en gran manera tot el curs de la natura; en canvi, és ben creïble que Déu va parar tot el sistema de les esferes celestes, les quals després del temps d'aturada, van retornar ordenadament a les seves activitats sense cap confusió ni alteració.

 Però, perquè estem ja convençuts que no s'ha d'alterar el sentit de les paraules del text, ens caldrà recórrer a un altre sistema del món i veure si el sentit literal de les paraules concorda sense entrebancs, tal com veritablement ens adonarem que s'esdevé.

 Havent, doncs, descobert i demostrat raonadament que el globus del Sol gira sobre ell mateix, tot fent una rotació sencera aproximadament en un mes solar, en el mateix sentit en què es fan la resta de rotacions celestes, i sent, a més molt probable i racional que el Sol, en tant que instrument i ministre màxim de la natura, quasi cor del món, doni no solament llum, tal com fa de forma manifesta, sinó també moviment a tots els planetes que giren entorn seu.

 Si, segons la hipòtesi de Copèrnic, atribuïm a la Terra principalment la rotació diürna, qui no veu que per deturar tot el sistema, i així allargar sense alterar gens la resta de recíproques relacions dels planetes, l'espai i el temps de la il·luminació diürna, n'hi hagué prou d'aturar el Sol, tal com diuen expressament les paraules del text sagrat?

 Heus ací, doncs, la manera amb què, sense introduir cap confusió entre les diferents parts del món i sense alteració de les paraules de l'Escriptura, es pot, pel fet d'aturar el Sol, allargar el dia a la Terra.

 He escrit molt més del que les meves indisposicions em consenten; acabo, però, declarant-me el seu servidor; li beso les mans, tot desitjant-li que Nostre Senyor li concedeixi bones festes i tota la felicitat.  

Florència, el 21 de desembre del 1613

Galileu Galilei (1564 - 1642)
Le Opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale, a cura di A. Favaro, Florència, Barbèra, 1890-1909, 20 vols. Reedició amb algunes adicions: 1929-1939 i 1965. 

Galileu Galilei

La balanceta

Aquest text breu que reproduïm aquí és, probablement, el primer treball científic de Galilei. Va ser escrit el 1586, quan Galilei tot just tenia 21 anys i acabava d’abandonar definitivament els seus estudis de medicina a la Universitat de Pisa sense haver-hi obtingut cap títol després d’uns quants anys d’estudi i torna a Florència.

A Florència, Galilei completa la lectura dels Elements d’Euclides i llegeix i rellegeix els treballs del “diví” Arquimedes: De aequiponderantibus i De his quae vehuntur in aqua (utilitzant, sens dubte, l’edició comentada per Federico Commandino, apareguda a Bologna el 1565), punt de partida dels seus treballs juvenils.

El tema d’aquest “treball de recerca” és la resolució de l’anomenat problema de la corona de Hieron per un procediment diferent al que ens explica Vitrubi (s. I aC) en la introducció al llibre IX de la seva De Architectura. Sembra que Hieró encarregà una corona que pagà com si fos d’or fi i que després pensà que podia ser d’or lligat amb argent. Segons Vitrubi, Arquimedes resolgué el problema determinant el volum de la corona submergint-la en un recipient completament ple d’aigua i pesant l’aigua vessada; així trobà la densitat de la corona i pogué calcular el percentatge d’argent que hi havia posat el joier infidel. Es diu que Arquimedes pensà aquest procediment quan ell mateix vessà aigua en ficar-se en una banyera massa plena i que en va sortir bo i cridant heureka (“ho he trobat”).

Galilei pensava que Arquimedes no podia haver descobert la diferència exacta de densitat entre l’or pur i una barreja de plata i or sense un mètode més precís que el mesurar les quantitats d’aigua que sobreeixien en submergir la corona de Hieró i després en submergir un pes equivalent d’or pur. Galilei va dissenyar i construir un instrument al qual va anomenar bilancetta, és a dir, balanceta i que no és més que el que avui anomenem balança hidrostàtica (Galilei es va acostumar a donar noms casolans als seus instruments científics; així, al que després s’anomenaria telescopi Galilei l’anomenà occhiale, ullera, i al seu microscopi occhialino, monocle).

El treball no està escrit en llatí, idioma dels científics i de la gent culta de l’època, sinó en italià, probablement perquè els artesans florentins, que no sabien llatí, poguessin fabricar i utilitzar aquest instrument. El mateix Galilei va realitzar nombroses medicions amb la seva balanceta. En el primer volum de l’edició de Favaro de la seva obra (pàgs. 221 a 228), en les pàgines que segueixen a l’escrit que aquí traduïm es troben en forma de taula nombroses medicions de pesos de metalls i joies en l’aigua i en l’aire. Fent la diferència entre el pes en l’aire i el corresponent pes en l’aigua, s’obté el pes de l’aigua desplaçada pel cos. Per obtenir el pes específic hi ha prou amb dividir el pes del cos pel pes de l’aigua desplaçada. Un treball interessant, a més de construir una balanceta tot seguint les indicacions de Galilei, seria comprovar com els valors que s’obtenen amb les dades de Galilei són molt satisfactoris.

En aquest petit treball de recerca juvenil Galilei ens apareix ja com el que serà tota la seva vida: una persona amb un gran respecte als grans clàssics del pensament —en aquest cas al “diví” Arquimedes, màxim científic de l’antiguitat segons la seva opinió— que li porta a posar-se en el seu punt de vista i caminar més endavant; a utilitzar els grans gegants del pensament, els clàssics de la ciència i la filosofia, per pujar-se sobre les seves esquenes per arribar més amunt, en lloc de fossilitzar-los acceptant-los dogmàticament. L’exemple d’aquesta treball que es fonamenta en el pensament d’Arquimedes, podria ser un model del tractament que fa Galilei del clàssics. Però hi ha molts altres temes galileans que es troben més o menys explícits en aquest treball: el paper de l’experimentació, la relació ciència-tècnica (o si es vol, treball intel·lectual-treball manual), el naixement dels conceptes mètrics, el mètode de la nova ciència, etc. En resum podem dir que aquest senzill exemple tenim un model d’investigació científica que pot servir d’estímul a algun aprenent de científic que pugui veure en Galilei aquell que és: un clàssic, model de pensament crític i creador.

La balanceta

(La Bilancetta)

[La corona de Hieron de Siracusa]

[215] És ben conegut per qui es preocupa per llegir els escriptors antics el fet que Arquimedes va descobrir el furt de l’orfebre en la corona d’or de Hieró. Tan mateix em sembla una dada ignorada fins avui el procediment que va haver d’utilitzar una personalitat tan rellevant en aquest descobriment. Si ens atenim a la creença de que va procedir, com ha estat escrit per algú, ficant la dita corona dins d’aigua, havent abans ficat allí un pes similar d’or molt pur i argent separats, pel fet de que les aigües creixessin més o menys o vessessin degut a aquestes diferències, va arribar a conèixer la barreja d’or i argent, de que estava composta la corona, mitjançant una realitat molt grollera i llunyana a qualsevol refinament. I molt més les semblarà a aquells que han llegit i entès mitjançant la memòria d’un home tan diví descobriments molt subtils dels quals massa clarament es comprèn quant tots els altres ingenis són inferiors al d’Arquimedes, i què poca esperança pot restar a [216] qualsevol de poder trobar mai coses semblants a les seves.

[Com la tradició ens ha donat notícia d’aquest furt]

Jo crec que, havent-se difós la fama de que Arquimedes havia descobert aquest furt servint-se de l’aigua, posteriorment algun escriptor d’aquells temps ha deixat constància d’aquell fet, i al mateix temps, per afegir alguna cosa al poc que d’oïdes havia entès, va dir que Arquimedes s’havia servit de l’aigua de la manera que posteriorment tothom ha cregut. Però en conèixer jo que tal procediment era fal·laç i mancat d’aquella exactitud que es requereix en els assumptes matemàtics, me he posat a pensar moltes vegades de quina manera mitjançant l’aigua es podria trobar amb precisió la barreja dels dos metalls.

[El mètode de Galilei correspon més a les concepcions d’Arquimedes]

I finalment després d’haver tornat a veure amb diligència el que Arquimedes demostra en els seus llibres Sobre les coses que estan en l’aigua i Sobre les coses que pesen igual, m’ha vingut al cap un procediment que resol a la perfecció el nostre problema. Aquest procediment, crec jo que és el mateix que va utilitzar Arquimedes, especialment si es considera que a més a més de ser exactíssim, depèn de demostracions descobertes pel mateix Arquimedes.

Tal procediment se serveix d’una balança la construcció i ús de la qual seran exposats una vegada hagi declarat el que és necessari per a la seva comprensió racional.

[Nocions prèvies sobre la densitat dels sòlids]

Així doncs, cal saber en primer lloc que els cossos sòlids que submergit en aigua van cap al fons, pesen menys en l’aigua que en l’aire, tant quant pesa en l’aire la massa d’aigua desplaçada per dit sòlid: la qual cosa ha estat demostrat per Arquimedes. Però com la seva demostració és bastant mediata, per no allargar-me massa, la deixaré de banda i l’exposaré amb altres mitjans.

Considerem, doncs, que fiquem en aigua, per exemple, una bola d’or, si tal bola fos d’aigua no pesaria res, perquè l’aigua [217] en l’aigua no es mou ni cap amunt ni cap avall. Resulta doncs que tal bola d’or pesa en l’aigua allò en el que la gravetat de l’or supera la gravetat de l’aigua; i el mateix s’ha d’entendre per a la resta dels metalls; i com els metalls són diversos entre si per la seva gravetat, segons diverses proporcions disminuirà la seva gravetat en l’aigua. Com, per exemple, suposem que l’or pesi vint cop més que l’aigua; resulta manifest per les coses que hem dit fins ara que l’or pesarà menys en l’aigua que en l’aire la vigèsima part de tota la seva gravetat. Suposem ara que l’argent per ser menys greu que l’or, pesi dotze vegades més que l’aigua; així doncs el pes de l’or disminueix menys en l’aigua que el de l’argent, tenint en compte que aquell disminuirà només una vigèsima part i aquest la dotzena.

[Principi de la balança hidrostàtica]

Així doncs, si en una balança d’exquisida precisió col·loquem en un dels seus braços un metall i el l’altre braç un contrapès que pesi el mateix que aquest metall en l’aire; si després submergim el metall en l’aigua deixant el contrapès en l’aire, per a que aquest contrapès s’equilibri amb el metall necessitarem retirar-lo cal a la llengüeta. Com a exemple sigui la balança ab i la seva agulla c.

               Posem una massa de qualsevol metall en b contrapesada pel pes d. Ficant el pes b en l’aigua, el pes d en a pesarà més, però per a que pesés igual, caldria retirar-lo cap a l’agulla c, col·locant-lo, per exemple, en e; i quantes vegades la distància ca superi la distància ae, tantes [218] vegades el metall pesarà més que l’aigua. Suposem, doncs, que el pes en b sigui or, i que una vegada pesat en l’aigua faci desplaçar el contrapès d fins a e; i després, fent el mateix amb argent molt fi, de tal manera que quan es pesi en l’aigua, el seu contrapès vagi fins a f: aquest últim punt es trobarà més a prop del punt c, tal i com l’experiència ens l’ensenya, per ser l’argent menys pesat que l’or; i la diferència que existeix entre la distància af i la distància ae serà la mateixa que la diferència existent entre el pes de l’or i el de l’argent.

[Determinació del pes de dos metalls en un aliatge]

Però si fem una barreja d’or i argent, és clar que per tenir argent, pesarà menys que l’or pur. Però una vegada que ha estat pesat en l’aire i volen que el contrapès l’equilibri quan aquesta barreja sigui submergida en l’aigua, caldrà retirar el contrapès més a prop de l’agulla c del que està el punt e, el qual és el terme de l’argent en estat pur. Caurà, doncs, entre els termes e i f, i segons la proporció conforme a la qual es divideixi la distància ef, es tindrà amb exactitud la proporció dels dos metalls que composen la barreja esmentada.

Així, per exemple, suposem que la barreja d’or i argent es troba en b, contrapesada en l’aire per d; aquest contrapès, quan la barreja es posa en l’aigua, es desplaça fins a g. Afirmo ara que l’or i l’argent que composen dita barreja, estan entre ells en la mateixa proporció que les distàncies fg, ge. Però és necessari advertir que la distància gf, que termina en el signe de l’argent ens indicarà la quantitat d’or, i la distància ge, que termina en el signe de l’or, ens mostrarà la quantitat d’argent, de manera [219] que si fg resulta ser el doble de ge, tal barreja estarà composta de dues part d’or i una d’argent. I procedint amb el mateix ordre en l’examen d’altres barreges, es trobarà amb exactitud la quantitat dels metalls simples.

[La construcció de la balança hidrostàtica]

Per fabricar doncs la balança, prengueu un llistó de com a mínim dues braces , quant més llarg sigui, més exacte resultarà l’instrument, i dividiu-lo per la meitat en el punt on s’haurà de posar la llengüeta o agulla; després s’ajusten els braços de manera que restin equilibrats rebaixant aquell que pesés de més, i sobre un dels braços es marquen els termes on es col·loquen els contrapesos dels metalls simples quan es pesen en l’aigua, advertint que cal pesar els metalls més purs que es trobin. Fet això, només resta trobar la manera d’obtenir fàcilment la proporció segons la qual les distàncies entre els termes dels metalls purs serien dividits pels signes dels metalls barrejats. La qual cosa, al meu parer, s’aconseguirà d’aquesta manera: Sobre els termes dels metalls simples enrotlleu un únic fil d’acer molt fi i entre els intervals que restin entre els termes, enrotlleu un fil de llautó pur molt fi i es dividiran aquestes distàncies en moltes petites parts iguals. Així, per exemple, sobre els termes e, f enrotllo dos fils d’acer (i això per distingir-los del llautó) i després vaig omplint tot l’espai que hi ha entre e i f enrotllant-lo amb un fil molt fi de llautó, el qual em dividirà l’espai ef en moltes petites parts iguals. Així, quan jo vulgui saber la proporció [220] que existeix entre fg i ge, contaré els fils fg i els fils ge, i si trobo que els fils fg són 40 i els ge, per exemple, 21, diré que en la barreja hi ha 40 parts d’or i 21 d’argent.

[Com comptar els fils]

Però cal advertir aquí que es presenta una dificultat en el fet d’aquest recompte, ja que en ser els fils molt fins, com exigeix l’exactitud, no és possible numerar-los a ull nu, doncs en espais tan petits l’ull humà s’equivoca. Així doncs, per numerar-los amb facilitat, preneu un estilet molt agut amb el qual es vagi poc a poc passant-lo sobre aquests fils. Així en part mitjançant l’oïda, en part perquè la ma troba en cada fil un impediment es comptaran amb facilitats aquests fils. Del seu número es tindrà, com ja he dit abans, la quantitat exacta dels metalls simples que composen la barreja. Advertint que els simples tan mateix, respondran en sentit invers a les distàncies: així, per exemple, en una barreja d’or i argent, els fils que es trobin cap al terme de l’argent ens indicaran la quantitat d’or, i els que es trobin cap al terme de l’or ens mostraran la quantitat d’argent, i el mateix passa amb les altres barreges.

Galileu Galilei

Ma questa (disputa della grandeza dell'universo, se si deva credere finito o infinito) è una di quelle questioni per avventura inesplicabili da i discorsi umani, simile forse alla predestinazione, al libero arbitrio, et ad altre, nelle quali le Sacre Pagine e le divine asserzioni sole piamente ci possono quietare.

Galileo a Fortunio Liceti in Bologna. Arcetri, 24 settembre 1639. Opera vol XVIII, pàg 106.